為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價”計費方法,在高峰用電時段,即居民戶每日8時至22時,電價每千瓦時為0.56元,其余時段電價每千瓦時為0.28元.而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元.若總用電量為S千瓦時,設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時.
(1)寫出實行峰谷電價的電費y1=g1(x)及現(xiàn)行電價的電費y2=g2(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)=y2-y1的解析式;
(2)對于用電量按時均等的電器(在全天任何相同長的時間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢?說明你的理由..
(1)若總用電量為S千瓦時,設(shè)高鋒時段用電量為x千瓦時,則低谷時段用電量為(S-x)千瓦時;
實行峰谷電價的電費為y1=0.56x+(S-x)×0.28=0.28S+0.28x;
現(xiàn)行電價的電費為y2=0.53S;
電費總差額f(x)=y2-y1=0.25S-0.28x,(0≤x≤S)
(2)可以省錢,因為f(x)>0,即0.25S-0.28x>0,∴
x
S
25
28

對于用電量按時均等的電器,高峰用電時段的時間與總時間的比為
14
24
=
7
12
25
28
.能保證f(x)>0,即y1y2

所以用電量按時均等的電器采用峰谷電價的計費方法后能省錢.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價”計費方法,在高峰用電時段,即居民戶每日8時至22時,電價每千瓦時為0.56元,其余時段電價每千瓦時為0.28元.而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元.若總用電量為S千瓦時,設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時.
(1)寫出實行峰谷電價的電費y1=g1(x)及現(xiàn)行電價的電費y2=g2(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)=y2-y1的解析式;
(2)對于用電量按時均等的電器(在全天任何相同長的時間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢?說明你的理由..

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為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價”計費方法,在高峰用電時段,即居民戶每日8時至22時,電價每千瓦時為0.56元,其余時段電價每千瓦時為0.28元.而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元.若總用電量為S千瓦時,設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時.

(1)寫出實行峰谷電價的電費y1=g1(x)及現(xiàn)行電價的電費y2=g2(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)=y(tǒng)2-y1的解析式;

(2)對于用電量按時均等的電器(在任何相同的時間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢?

(3)若每戶實行“峰谷電價”的居民需繳納安裝“分時段電能計量表”的成本費100元.在用電量按時均等的條件下,一戶居民要在一年內(nèi)收回安裝“分時段電能計量表”的成本費,每戶每月用電至少要不低于多少千瓦時(結(jié)果取整數(shù))?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價”計費方法,在高峰用電時段,即居民戶每日8時至22時,電價每千瓦時為0.56元,其余時段電價每千瓦時為0.28元.而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元.若總用電量為S千瓦時,設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時.
(1)寫出實行峰谷電價的電費y1=g1(x)及現(xiàn)行電價的電費y2=g2(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)=y2-y1的解析式;
(2)對于用電量按時均等的電器(在全天任何相同長的時間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢?說明你的理由..

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