已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點(diǎn)P(2，c)處有相同的切線(P為切點(diǎn))，求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為.
①求函數(shù)h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）a＝，b＝5
（2）①M(fèi)(a)＝
②

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

修建一個(gè)面積為平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長(zhǎng)度不超過(guò)20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長(zhǎng)度為x米，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為元.
（1）求的表達(dá)式；
（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，,求的最大值；
（3）已知，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）

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函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若存在， 使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
(2)設(shè),當(dāng)若對(duì)任意存在 使求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數(shù)a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x）e﹣x．求函數(shù)g（x）的極值．

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