在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,O為AC,BD的交點,則C
1O與A
1D所成角余弦( 。
設(shè)正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為2,以DA為x軸,以DC為y軸,以DD
1為z軸,建立空間直角坐標系,
則C
1(0,2,2),O(1,1,0),A
1(2,0,2),D(0,0,0),
∴
=(1,-1,-2),
=(-2,0,-2),
設(shè)C
1O與A
1D所成角為θ,
則cosθ=|cos<
,
|=|
|=
.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理)如圖,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC
1的中點,則異面直線AB
1和BM所成的角的大小是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的對角線BD
1上一點,記
=λ.當∠APC為鈍角時,則λ的取值范圍為( 。
A.(0,1) | B.(,1) | C.(0,) | D.(1,3) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,設(shè)AA
1=2.M,N分別是C
1D
1,CC
1的中點.
(1)求異面直線A
1N與MC所成角的余弦值;
(2)設(shè)P為線段AD上任意一點,求證:MC⊥PN.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=
AA
1,∠BAC=90°,D為棱BB
1的中點
(Ⅰ)求異面直線C
1D與A
1C所成的角;
(Ⅱ)求證:平面A
1DC⊥平面ADC.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖:四面體P-ABC為正四面體,M為PC的中點,則BM與AC所成的角的余弦值為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2,E為棱CC
1上的點,則B
1D
1與AE所成的角( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正四面體ABCD中,點E、F分別為BC、AD的中點,則AE與CF所成角的余弦值為( )
查看答案和解析>>