（2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
與
PF2
的夾角大小為（　　）
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程確定b的值，進而可求P的坐標(biāo)，再利用向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線方程為y=±
2
2
bx=±x，
∴b=
2
．
把點P(
3
，y0)代入雙曲線，得
3
2
-
y02
2
=1，解得y02=1．
∴P(
3
，±1)
∵F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∴
PF1
•
PF2
=(-2-
3
，1)•(2-
3
，1)=0
或
PF1
•
PF2
=(-2-
3
，-1)•(2-
3
，-1)=0
∴
PF1
與
PF2
的夾角為90°
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查向量知識的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（1，0）
（1，0）
．

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x=t
y=
3
t
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3
2
+1
3
2
+1
．

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{x|-2＜x＜1}
{x|-2＜x＜1}
．

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2
2
．

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