(2007北京東城模擬)已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意，滿足關(guān)系．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設數(shù)列的前n項和為，且，求證：對任意正整數(shù)n，總有；

(3)在正數(shù)數(shù)列中，設，求數(shù)列中的最大項．

答案：略
解析：

解析：(1)∵，①

∴．②

①－②得，

．

∵，∴，

即數(shù)列是等比數(shù)列．

∵，

∴，即．

∴．

(2)∵對任意正整數(shù)n，

總有．

∴

．

(3)由知．令，

則．

∵在區(qū)間(0，e)上，，

在區(qū)間上，．

∴在區(qū)間上f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，

∴n2且時，是遞減數(shù)列．

又，∴數(shù)列中的最大項為．


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(2007北京東城模擬)對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[－1.08]=－2，定義函數(shù){x}=x－[x]，則下列命題中正確的是

[　　]

A．函數(shù){x}的最大值為1

B．方程有且僅有一個解

C．函數(shù){x}是周期函數(shù)

D．函數(shù){x}是增函數(shù)

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(2)求證：EF⊥平面PBC；

(3)求二面角F—PC—B的大�。�

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