（理科做） 已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，則球的表面積
 
．
分析：根據(jù)條件，根據(jù)四面體P-ABC構(gòu)造長方體，然后根據(jù)長方體和球的直徑之間的關(guān)系，即可求出球的半徑．
解答：解：∵PA⊥平面ABC，PB⊥BC，且AC=1，PB=AB=2，精英家教網(wǎng)
∴構(gòu)造長方體，則長方體的外接球和四面體的外接球是相同的，
則長方體的體對角線等于球的直徑2R，
則2R=
62+42+(2
3
)2
=
64
=8，
∴R=4，
則球O的表面積為4πR2=4π×42=64π，
故答案為：64π．
點評：本題主要考查空間幾何體的位置關(guān)系，利用四面體構(gòu)造長方體是解決本題的關(guān)鍵，利用長方體的體對角線等于球的直徑是本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
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（理科學(xué)生做）已知
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，且(
a
，
b
)=
2π
3
，則實數(shù)k=
-
39
-
39
．

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（理科做）已知圓O：x2+y2=4，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=
2
，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2•
①證明d12+d22為定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．

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π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　�。�

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（理科做）已知函數(shù)f（x）=f'（0）cosx+sinx，則函數(shù)f（x）在x0=
π
2
處的切線方程是（　�。�

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