己知
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=1，|
b
|=
2
，|
c
|=2，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　�。�
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由已知可得
a
+
b
=-
c
，平方代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得．
解答：解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由
a
+
b
+
c
=
0
可得
a
+
b
=-
c
，
平方可得
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
c
2，代入已知數(shù)據(jù)可得：
12+2×1×
2
×cosθ+(
2
)2=22，
解之可得cosθ=
2
4

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，移項(xiàng)平方是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

己知A、B是非零向量且滿足（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B,則A與B的夾角是（     ）

A.　　　　  B. 　　      C. 　　　　 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

己知A、B是非零向量且滿足（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B,則A與B的夾角是（     ）

A.　　　　  B. 　　      C. 　　　　 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三習(xí)題精編（11） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),己知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足,其中α,β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=1，|
b
|=
2
，|
c
|=2，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　　）
A．
1
2
B．
2
4
C．
2
2
D．-
1
2

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