Question

用紅、黃兩種顏色隨機(jī)地給正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)染色，則“有同一個(gè)面上的三個(gè)頂點(diǎn)同色”的概率等于________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，記“有同一個(gè)面上的三個(gè)頂點(diǎn)同色”為事件A，由對(duì)立事件的定義可得其對(duì)立事件為“任意一個(gè)面上三個(gè)頂點(diǎn)不同色”，分析，只需在正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)先取兩個(gè)涂色，再將剩余的2個(gè)點(diǎn)涂上另一種顏色即可，可得其涂色方法數(shù)目，由等可能事件的概率可得P（）==，根據(jù)對(duì)立事件概率之和為1，可得答案．
解答：記“有同一個(gè)面上的三個(gè)頂點(diǎn)同色”為事件A，則其對(duì)立事件為“任意一個(gè)面上三個(gè)頂點(diǎn)不同色”，
對(duì)于事件，只需在正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)先取兩個(gè)涂色，再將剩余的點(diǎn)涂上另一種顏色即可，共=6種，
而用紅、黃兩種顏色隨機(jī)地給正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)染色，共2×2×2×2=16種情況，
則P（）==，
則P（A）=1-=；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率、對(duì)立事件的概率性質(zhì)；解題時(shí)直接分析需分類(lèi)討論，比較復(fù)雜，注意用間接法，可以簡(jiǎn)化計(jì)算．