(Ⅰ)a=1.(Ⅱ) f (x)的值域?yàn)閇,].
解析試題分析:(Ⅰ) 由題意得
f (x)=(1-cos 2ax)+sin 2ax+(1+cos 2ax)
=sin 2ax-cos 2ax+
=sin (2ax-)+.
因?yàn)閒 (x)的周期為π,a>0,所以a=1.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
f (x)=sin (2x-)+,
所以f (x)的值域?yàn)閇,].
考點(diǎn):三角恒等變換,三角函數(shù)最值
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角變換等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
(2)設(shè),求函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一個(gè)圓,(1)求實(shí)數(shù)m取值范圍;(2)求圓半徑r取值范圍;(3)求圓心軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)(a∈R且).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對(duì)于任意t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)若對(duì)定義域內(nèi)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求的范圍;
(3)若,證明對(duì)任意正整數(shù),不等式都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(1)求它的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間;
(2)判斷它的奇偶性和周期性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)
(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)已知
(Ⅰ)若,求使函數(shù)為偶函數(shù)。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿(mǎn)足=1,∈[-π,π]的的集合。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)
(1)設(shè)在處取得極值,且,求的值,并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);
(2)求證:
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