（本題滿分12分） 過(guò)橢圓C： + = 1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓C交于點(diǎn)（，1）.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P(4，1)的動(dòng)直線與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，與直線2x+y-2=0交于點(diǎn)Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

（1）由題意得 解得.

故橢圓的方程是.                                     …4分

（2）∵過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)、，∴存在.

設(shè)直線的方程為，，.

由化簡(jiǎn)得：

由△，得  ……①

，

點(diǎn)滿足解得 (由①可知)

由，得：，

∵，∴，故；

而，否則此時(shí)、重合，與題意不符，故.

∴

而

∴.    …12分

以上各題的其它解法，限于篇幅，從略.請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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