關于x的不等式的解集為（-1，2）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若實系數(shù)一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，求n．
【答案】分析：（1）由行列式的運算法則，得原不等式即x2+mx-2＜0，而不等式的解集為（-1，2），采用比較系數(shù)法，即可得到實數(shù)m的值．
（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關系列式，結合復數(shù)的運算法則和已知條件，不難求出n的值．
解答：解：（1）原不等式等價于x（x+m）-2＜0，即x2+mx-2＜0-------（2分）
由題意得不等式的解集為（-1，2），
而解集為（-1，2）的一個不等式為：x2-x-2＜0-------------------（4分）
比較系數(shù)得m=-1，-------------------（6分）
（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關系，得
，結合得：-------------------（8分）

∴n=x1x2=•=1-------------------（10分）
點評：本題以二階行列式為載體，著重考查了一元二次不等式的解集和一元二次方程根與系數(shù)關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省忻州一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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