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在△ABC中，若
AC
•
AB
＞|
AC
|2，則有（　�。�
A、|
AC
|＞|
BC
|
B、|
BC
|＞|
AC
|
C、|
AC
|＞|
AB
|
D、|
AB
|＞|
BC
|
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的投影，判斷出角C是鈍角，問題得以解決．
解答：解：∵
AC
•
AB
＞|
AC
|2，
∴||
AC
||
AB
|cos∠A＞|
AC
|2，
∴|
AB
|cos∠A＞|
AC
|，
∵|
AB
|cos∠A是
AB
在
AC
上的投影，
如圖所示，
∴|
AB
|cos∠A=|
AD
|＞|
AC
|，
∴必須C為鈍角時才能滿足|
AB
|cos∠A＞|
AC
|，
根據大角對大邊得|
AB
|最長，
故選：D．
點評：本題考查了向量的數量積和向量的投影問題，關鍵是求出角C是鈍角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖，若輸出的結果是s=1320，則判斷框中可填入（　�。�
A、k≤10？B、k＜10？C、k＜9？D、k≤8？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正三角形內隨機取一個點A，則點A在此正三角形的內切圓的內部的概率為（　　）
A、
3
π
9
B、
4
3
π
9
C、
3
π
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°，a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A、a＞c＞bB、a＜b＜cC、b＞a＞cD、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5），
b
=（2，3），則向量2
a
+
b
的坐標為（　�。�
A、（1，3）
B、（2，4）
C、（5，4）
D、（0，13）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（2，-3），若k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則k=（　�。�
A、2
B、
25
4
C、
27
4
D、
25
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足：對任意n∈N*，只有有限個正整數m，使得am＜n成立，記這樣的m的個數為（am）*，則得到一悠閑的數列{（am）*}，例如，若數列{an}是1，2，3，…，n，…，則得數列{（am）*}是0，1，2，…，n-1，…，已知對任意的n∈N*，an=n2，則（（a2015）*）*=（　�。�
A、20142B、2014C、20152D、2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④若隨機變量x～B（n，p），則DX=np；
⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程．
A、1B、2C、3D、4

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