12、若命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
分析：由命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，知△=a2-4＞0，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，
∴△=a2-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點評：本題考查翕題的真假判斷和應用，解題時要注意不等性的性質(zhì)和解法的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定義域為R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
3
2
)；
③若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期；
⑤已知a＞0，b＞0，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4．     
其中真命題的編號是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省贛縣中學2010-2011學年高二5月月考數(shù)學文科試題 題型：022

若命題“任意的x∈R，x2＋ax＋1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省贛州市贛縣中學南北校區(qū)高二（下）5月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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