定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，則稱是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；
(2)是的一個“親密函數(shù)”；
(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。
其中正確的命題是（  ）
A．(1)B．(2)C．(1)(2)D．(1)(3)
A

試題分析：
(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；正確。
(2)是的一個“親密函數(shù)”；不正確。因為當。
(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。錯誤。例如，則為f(x)的親密函數(shù)。
點評：本題是以抽象函數(shù)為依托，考查學生的閱讀的能力，沒有具體的表達式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，＋∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間［3,6］上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為_               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)都有若數(shù)列的前項和為，且滿足則為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于的敘述
①是周期函數(shù)，最小正周期為       ②有最大值1和最小值
③有對稱軸        ④有對稱中心        ⑤在上單調(diào)遞減
其中正確的命題序號是___________．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義運算（*b）=則函數(shù)（）的值域是（   ）
A．（0，1 ]B．[1，+∞)C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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