（2010•武昌區(qū)模擬）一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）試求一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率P；
（Ⅱ）求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）中獎(jiǎng)次數(shù)ξ的分布列與期望．
分析：（Ⅰ）一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的情況是摸到的兩個(gè)球恰好一紅一白，由此能求出一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率P．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0、1、2、3，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3）．由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答：解：（Ⅰ）一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的情況是摸到的兩個(gè)球恰好一紅一白，
∴p=
C
1
4
•
C
1
5
C
2
9
=
5
9
．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0、1、2、3，
則P（ξ=0）=（
4
9
）3=
64
729
，
P（ξ=1）=
C
1
3
•(
4
9
)2•（
5
9
）1=
80
243
，
P（ξ=2）=
C
2
3
•（
4
9
）1•（
5
9
）2=
100
243
，
P（ξ=3）=（
3
9
）3=
125
729
．
∴ξ的分布列為：
 ξ  0 1   2  3
P   
64
729
  
80
243
  
100
243
  
125
729
∴Eξ=0×
64
729
+1×
80
243
+2×
100
243
+3×
125
729
=
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合和概率知識(shí)的靈活運(yùn)用．
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（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過(guò)這3點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，那么這個(gè)球的體積為（　�。�

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（2010•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=px-
q
x
-2lnx，且f(e)=qe-
p
e
-2，其中p≥0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍．
（3）設(shè)g(x)=
2e
x
．若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）
lim
x→0
=
ex-1
x
=
1
1
．

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（2010•武昌區(qū)模擬）2010年兩會(huì)記者招待會(huì)上，主持人要從5名中國(guó)記者與4名外主國(guó)記者中選出3名進(jìn)行提問(wèn)，要求3人中既有國(guó)內(nèi)記者又有國(guó)外記者，且國(guó)內(nèi)記者不能連續(xù)提問(wèn)，則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)是（　�。�

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