四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA =4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為 .
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一個圓柱形圓木的底面半徑為1m,長為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分.現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁,長度保持不變,底面為等腰梯形(如圖所示,其中O為圓心,
在半圓上),設
,木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).
(1)求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式;
(2)求的值,使體積V最大;
(3)問當木梁的體積V最大時,其表面積S是否也最大?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)面
為菱形, 且
,
,
是
的中點.
(1)求證:平面平面
;
(2)求證:∥平面
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn,已知
,且
對一切
都成立.
(1)若λ = 1,求數(shù)列的通項公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,BO為邊AC上的中線,,設
∥
,若
,則
的值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若復數(shù)z =(
為虛數(shù)單位),則|z|= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,是圓
的直徑,點
在圓
上,延長
到
使
,過
作圓
的切線交
于
. 若
,
,求
的長.
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