已知向量
OA
=(2，3)，
OB
=(4，5)，
OC
=(1，k)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則k=
2
2
．
分析：利用向量的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)；將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線，利用向量共線的充要條件，列出方程求出k的值．
解答：解：
AB
=
OB
-
OA
=(2，2)；
AC
=
OC
-
OA
=(-1，k-3)
∵A、B、C三點(diǎn)共線
∴
AB
，
AC
共線
∴2×（k-3）=-2
解得 k=2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線問題，常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，1)，
OB
=(1，2)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），在x軸上取一點(diǎn)P使取
AP
•
BP
最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，在x軸上一點(diǎn)P，使
.
AP
•
BP
有最小值，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k∈R）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

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