分別求滿足下列條件的直線方程．

(1)

過點(diǎn)P(1，4)，使它在兩坐標(biāo)軸上截距為正值，且它們的和最小．

(2)

與橢圓x2+4y2=16交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為P(2，－1)．

答案：
解析：

(1)

設(shè)所求直線方程為……1分

則……2分

∴……4分

當(dāng)且僅當(dāng)且，即a=3，b=6時(shí)取等號　　　　……5分

故所求直線方程為：即2x+y－6=0……6分

(2)

設(shè)，，則

……9分

∴③……11分

故所求直線方程為：……12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過定點(diǎn)A（-3，4）；
（2）斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，2），N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（2）∠MPN是直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）A∩B=φ；
（2）A∪B=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
（Ⅱ）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）直線l過點(diǎn)（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直線l與l2：x+y+1=0垂直，且點(diǎn)P（-1，0）到直線l的距離為
2
．

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