Question

若x∈R，n∈N^*，規(guī)定：

H

n x

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：

H

3 -3

（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•

H

7 x-3

（　�。�

A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用新定義，化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用函數(shù)奇偶性的判斷方法，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，

H

7 x-3

=x（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）=x（x²-9）（x²-4）（x²-1）
∴函數(shù)f（x）=x•

H

7 x-3

=x²（x²-9）（x²-4）（x²-1）
∴f（-x）=f（x）
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查函數(shù)奇偶性的判定，正確化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵．