Question

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀(guān)圖△A′B′C′的面積為(　)

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

Answer 1

D.

解析試題分析：由于斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則是（1）在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，畫(huà)出相應(yīng)的x′ 軸和y′ 軸，兩軸相交于O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45° 或135° ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中分別畫(huà)出平行于x′ 軸和y′ 軸的線(xiàn)段。（3）已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度保持不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度變成原來(lái)的一半。所以，△ABC的平面直觀(guān)圖△A′B′C′的的底邊長(zhǎng)不變，高變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/3/afk1a.png" style="vertical-align:middle;" />，所以其面積為a²故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查正三角形與其直觀(guān)圖之間的關(guān)系，三角形面積計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則是（1）在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，畫(huà)出相應(yīng)的x′ 軸和y′ 軸，兩軸相交于O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45° 或135° ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中分別畫(huà)出平行于x′ 軸和y′ 軸的線(xiàn)段。（3）已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度保持不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度變成原來(lái)的一半。