【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.

(Ⅰ)(i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(ii)已知對(duì)于,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅱ) 數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,是否存在非零實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列? 并說(shuō)明理由.

【答案】(1) ( (2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)()由,作差求得,得到數(shù)列為等差數(shù)列,求得.)由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得到,對(duì)取倒,得到,裂項(xiàng)相消求得,從而得到M的最小值. (Ⅱ)由()可知,所以得到,求解數(shù)列得到,檢驗(yàn),所以不存在.

解:(1)(時(shí),,又

當(dāng)時(shí),.

作差整理得:

,

數(shù)列的等差數(shù)列,.

)由()知

,

不等式恒成立,,

實(shí)數(shù)的最小值是.

(2)由,知,

,當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

,

數(shù)列是等比數(shù)列,

,與矛盾,

不存在非零實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若以上表中頻率作為概率,且每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

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th

0

3

6

9

12

15

18

21

24

ym

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),y=ft的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωtb的圖象

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωtb的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式;

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