．已知矩陣A＝，A的一個特征值λ＝2，其對應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計算A5β的值．
由題設(shè)條件可得，＝2，即解得得矩陣A＝.
矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－5λ＋6，令f(λ)＝0，解得
λ1＝2，λ2＝3.
當λ1＝2時，得α1＝；當λ2＝3時，得α2＝，
由β＝mα1＋nα2，得得m＝3，n＝1，
∴A5β＝A5(3α1＋α2)＝3(A5α1)＋A5α2＝3(α1)＋α2＝3×25＋35＝
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已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
已知矩陣 有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，求曲線在的作用下的新曲線方程．

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