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已知函數．

（1）求函數的最小值和最小正周期；

（2）設△的內角的對邊分別為且，，若，求的值。

 

【答案】

（1）的最小值是，   最小正周期是

（2），．

【解析】

試題分析：（1）， 3分

則的最小值是， 最小正周期是；    6分

（2），則，    7分

,,所以，

所以，，    9分

因為，所以由正弦定理得， ①    10分

由余弦定理得，即 ②   11分

由①②解得：，．    12分

考點：正弦定理的運用

點評：主要是考查了解三角形中正弦定理的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求函數的定義域 ；

（2）若函數的最小值為，求實數的值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年人教版高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關系并證明.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數 ，

  （1）求函數的定義域；（2）證明：是偶函數；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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