Question

有下列命題：①“若，則、互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的兩個(gè)三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；④“若”的逆否命題。其中正確的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．③④

Answer 1

C

解析試題分析：由題意，①可由數(shù)的運(yùn)算規(guī)則判斷，②可寫出它的否命題判斷，③可通過(guò)判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假，④可通過(guò)判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假解：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；是正確命題，因?yàn)閮蓴?shù)互為倒數(shù)，其乘積必為1；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；是正確命題，因?yàn)槊娣e不相等的三角形一定不全等；③命題“若m≤1，則x²-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；是正確命題，因?yàn)樵�命題中，m≤1可得出△≥0，故原命題真，由此知，其逆否命題也是真命題；④命題“若A∪B=B，則A⊆B”的逆否命題是正確命題，因?yàn)槊�題“”是假命題，故其逆否命題也是真命題,綜上①、②、③、是真命題,故答案為C
考點(diǎn)：四種命題的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是四種命題的關(guān)系，考查了四種命題的形式及真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握四種命題的定義，及它們之間真假的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題考察了推理判斷的能力