Question

153、在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)R如下：①模型1的相關(guān)系數(shù)R為0.98；②模型2的相關(guān)系數(shù)R為0.80；③模型3的相關(guān)系數(shù)R為0.50；④模型4的相關(guān)系數(shù)R為0.25．其中擬合效果最好的模型是

①

．（填序號）

Answer 1

分析：本題考察的知識點(diǎn)是相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，由線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小，我們逐一分析4個(gè)不同的模型中的相關(guān)系數(shù)R：①模型1的相關(guān)系數(shù)R為0.98；②模型2的相關(guān)系數(shù)R為0.80；③模型3的相關(guān)系數(shù)R為0.50；④模型4的相關(guān)系數(shù)R為0.25．排序后，可得模型1的相關(guān)系數(shù)R最大，則其擬合效果最好．

解答：解：線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，
|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；
|r|越小，相關(guān)程度越小，
又∵4個(gè)不同的模型中的相關(guān)系數(shù)R：
①模型1的相關(guān)系數(shù)R為0.98；
②模型2的相關(guān)系數(shù)R為0.80；
③模型3的相關(guān)系數(shù)R為0.50；
④模型4的相關(guān)系數(shù)R為0.25．
故模型1的相關(guān)系數(shù)R最大，則其擬合效果最好．
故答案為：①

點(diǎn)評：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小．