（2007•長寧區(qū)一模）實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一個(gè)虛數(shù)根為|
4-3i3+4i
|+2i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
分析：設(shè)出方程兩根為x1，x2，且x1=|
4-3i
3+4i
|+2i=1+2i，則x2=1-2i，根據(jù)韋達(dá)定理求得實(shí)數(shù)a，b的值．
解答：解：設(shè)方程兩根為x1，x2，x1=|
4-3i
3+4i
|+2i=1+2i，
故x2=1-2i．
由韋達(dá)定理可得
1+2i+1-2i=
a+3b
2
(1+2i)(1-2i)=
b
2
，
解得 a=-26，b=10．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義和求法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）函數(shù)f(x)=3sin
π2
x-1的最小正周期為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5-4×2-n，則其通項(xiàng)公式為
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，圖象的最高點(diǎn)從左到右依次記為P1，P3，P5，…，函數(shù)y=f（x）圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右依次記為P2，P4，P6，…，設(shè)Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，則
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）方程4x-2x-6=0的解為
log23
log23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）內(nèi)，則r的取值范圍是
（
2
，+∞)
（
2
，+∞)
．

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