(本小題12分)設函數(shù),其中,將的最小值記為
(I)求的表達式;
(II)設,討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
(I)
(II)當時, 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
時, 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
時, 在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.
解:(I)



由于,故當時,達到其最小值,即

(II)

,得(舍去),
,即時,,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增
,即時,,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
,即時,當,
,即在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增
綜上,當時, 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
時, 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
時, 在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指的周期、振幅、初相、對稱軸;
(3)說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分).設函數(shù)f(x)= ·,其中向量=(,),
 =(,),xR求:
(1)的解析式并進行化簡;
(2)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若關于的方程上有解,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)).
(1)求的最小正周期,并求的最小值.
(2)令,若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)如圖,扇形中,,,在弧上有一動點,過作PC∥OB交,設,
(1)求及OC的長(可用表示);
(2)求面積的最大值及此時的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的值為  (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=cos2x –3cosx+2的最小值是(      )
A.2B.0C.D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

                                                     (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案