(本小題12分)設函數(shù)
,
,其中
,將
的最小值記為
.
(I)求
的表達式;
(II)設
,討論
在區(qū)間
內(nèi)的單調(diào)性.
(I)
(II)當
時,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增;
當
時,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減;
當
時,
在區(qū)間
單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增.
解:(I)
.
由于
,
,故當
時,
達到其最小值
,即
.
(II)
令
,得
(舍去),
當
,即
時,
,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增
當
,即
時,
,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減
當
,即
時,當
時
,
當
時
,即
在區(qū)間
單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增
綜上,當
時,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增;
當
時,
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減;
當
時,
在區(qū)間
單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指
出
的周期、振幅、初相、對稱軸;
(3)說明此函數(shù)圖象
可由
上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分).設函數(shù)
f(
x)= ·,其中向量=(
,
),
=(
,
),x
R求:
(1)
的解析式并進行化簡;
(2)
的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若關于
的方程
在
上有解,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
(
).
(1)求
的最小正周期,并求
的最小值.
(2)令
,若
對于
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)如圖,扇形
中,
,
,在弧
上有一動點
,過
作PC∥OB交
于
,設
,
(1)求
及OC的長(可用
表示);
(2)求
面積的最大值及此時
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=cos
2x –3cosx+2的最小值是( )
A.2 | B.0 | C. | D.6 |
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