某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機(jī)抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

[490.5，495.5）

[495.5，500.5）

[500.5，505.5]

10

 

合計(jì)

100

 

表中數(shù)據(jù)，，成等差數(shù)列。

(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi)，并畫出頻率分布直方圖。

(II)在這100包白糖的重量中，估計(jì)其中位數(shù)。

 

【答案】

（1）

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

0.1

[490.5，495.5）

30

0.3

[495.5，500.5）

50

0.5

[500.5，505.5]

10

0.1

合計(jì)

100

1

（2）這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，那么可知隨機(jī)抽取了100袋，以每5克為一個(gè)組來分為4組來得到頻率值0.1，0.3，0.5，0.1，進(jìn)而得到表格。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

0.1

[490.5，495.5）

30

0.3

[495.5，500.5）

50

0.5

[500.5，505.5]

10

0.1

合計(jì)

100

1

（2）由頻率分布直方圖知中位數(shù)應(yīng)在第三組設(shè)中位數(shù)為

     

這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g

考點(diǎn)：直方圖和頻率分布表

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了頻率分布表和直方圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，
求：（1）重量超過500 克的產(chǎn)品的頻率；
（2）重量超過500 克的產(chǎn)品的數(shù)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產(chǎn)品數(shù)量；
（Ⅱ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)ξ為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有3件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機(jī)抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

[490.5，495.5）

[495.5，500.5）

[500.5，505.5]

10

合計(jì)

100

表中數(shù)據(jù)，，成等差數(shù)列。

(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi)，并畫出頻率分布直方圖。

(II)在這100包白糖的重量中，估計(jì)其中位數(shù)。

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