已知α、β為銳角，cosα＝，cosβ＝，則tan(α－β)的值為(　　)

A.           B.             C.          D.

 

【答案】

B

【解析】∵α、β為銳角，∴－ <α－β<，

又∵cosα＝，cosβ＝，∴sinα＝，sinβ＝，

∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

＝×＋×＝.

∵y＝sinx在上單調遞增，sinα＝>＝sinβ，∴α>β.

∴0<α－β<，

∴sin(α－β)＝＝＝.

∴tan(α－β)＝＝.

 

 

練習冊系列答案
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已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．

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A．              B．             C．或         D．

 

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A．            B．              C．              D．

 

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已知,，、均為銳角，則等于（  ）

A．             B．               C．               D．

 

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  A．                B．

  C．                 D．

 

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