Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是

1. A.
   命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
2. B.
   命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
3. C.
   命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
4. D.
   若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題

Answer 1

D
分析：根據(jù)原命題與否命題的關(guān)系，可得A選項(xiàng)不正確；根據(jù)含有量詞的命題否定的規(guī)律，得到B選項(xiàng)是不正確的；根據(jù)原命題與逆否命題真值相同，可知C選項(xiàng)不正確；對(duì)于D，得到復(fù)合命題p或q的真值表，可得D選項(xiàng)正確．
解答：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”所以A錯(cuò)誤．
命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，所以B錯(cuò)誤．
命題“若x=y，則sinx=siny”正確，則命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題也正確，所以C錯(cuò)誤．
若“p或q”為真命題，根據(jù)復(fù)合命題p或q的真值表，則p，q至少有一個(gè)為真命題，故D為真．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了四種命題及其相互關(guān)系和含有量詞的命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．