Question

函數(shù)y=f（x）在定義域（-

3

2

，3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為（　　）

• A．（-

  1

  3

  ，1）∪（2，3）
• B．（-1，

  1

  2

  ）∪（

  4

  3

  ，

  8

  3

  ）
• C．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（1，2）
• D．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，3）

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和單調(diào)性之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，確定不等式的解集．

解答：解：因?yàn)閒′（x）＞0，所以對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，由函數(shù)f（x）圖象可知，當(dāng)x∈（-

2

3

，-

1

3

）、或x∈（1，2）時(shí)，
函數(shù)單調(diào)遞增，所以不等式f′（x）＞0的解集為 （-

3

2

，-

1

3

）∪（1，2），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系，f′（x）＞0對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，屬于中檔題．