若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，則(　　)
A．a(chǎn)<b<cB．c<a<b
C．b<a<c D．b<c<a
C
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．
解：因為a=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故當x∈（e-1，1）時，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的最值.
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點為和．
（Ⅰ）求實數(shù)，的值；
（Ⅱ）試討論方程根的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)，斜率為的直線與曲線交于
兩點，試比較與的大小，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有
A．且B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應值如下表：
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
y＝2x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
y＝x2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
 
 
 
 
 
 
x
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y＝2x
4.595
6.063
8.0
10.556
…
y＝x2
4.84
6.76
9.0
11.56
…
那么方程2x＝x2的一個根位于下列區(qū)間的(　　)
A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8)
C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝logax，其反函數(shù)為f－1(x)，若f－1(2)＝9，則f()＋f(6)的值為
(　　)
A．2                                         B．1
C.                                          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù)，，
等式恒成立.若數(shù)列{}滿足，且=，
則的值為
A．4016B．4017C．4018D．4019

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