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函數f(x)的圖象如圖所示,記a=f′(1),b=f′(2),c=f(2)-f(1),則a,b,c的大小關系為( 。
分析:利用導數的幾何意義,數形結合可作出大小比較.
解答:解:c=f(2)-f(1)=
f(2)-f(1)
2-1
,表示(1,f(1))、(2,f(2))兩點連線的斜率,
a=f′(1)表示(1,f(1))處的切線斜率,b=f′(2)表示(2,f(2))處的切線斜率,
作出相應直線的斜率如圖所示:
由圖可知f′(1)>
f(2)-f(1)
2-1
>f′(2),即a>c>b,
故選B.
點評:本題考查函數單調性的性質,考查數形結合思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
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A、10B、16C、18D、32

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a+4
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