在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
分析：通過余弦定理求出cosB的值，進(jìn)而求出B．
解答：解：∵a2+c2-b2=
3
ac，
∴根據(jù)余弦定理得cosB=
(a2+c2-b2)
2ac
=
3
2
，即cosB=
3
2
，
∴cosB=
3
2
，又在△中所以B為
π
6
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理的應(yīng)用．注意結(jié)果取舍問題，在平時(shí)的練習(xí)過程中一定要注意此點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案