Question

【題目】已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．
（1）求CR（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意：集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．

那么：A∩B={x|6≥x≥3}．

∴R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}

（2）解：C={x|x≤a}，

∵AC，

∴a≥6

∴故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[6，+∞）

【解析】（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算先求A∩B，再求R（A∩B）．（2）根據(jù)AC，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．