已知二次函數(shù)圖像如圖所示．

(1)求其解析式及頂點M的坐標；

(2)點N在拋物線弧上運動(不與A，B重合)，求四邊形ANBC的面積S與N的橫坐標之間的函數(shù)關系f，并確定其定義域。
答案：略
解析：

(1)設拋物線解析式為y＝a(x－1)(x－3)(a＞0)，將(0，3)代入得a＝1，∴拋物線解析式為，頂點M的坐標為(2，－1)．

(2)設N點的橫坐標為x，由題意，1＜x＜3，且N的縱坐標為，∴，

∴．


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科目：高中數(shù)學 來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題 題型：022

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數(shù)，a≠0)的圖像經(jīng)過點C(t，2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像如圖，其中的交點與軸、軸的交點分別為A（2，0），B（0，2）；與二次函數(shù)的交點為P、Q，P、Q兩點的縱坐標之比為1︰4.（1）求這兩個函數(shù)的解析式.（2）解方程：

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期中題 題型：解答題

已知二次函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖，。
（1）求函數(shù)在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)的圖像總在函數(shù)圖象的上方，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數(shù)學理） 題型：解答題

 

已知二次函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖，

(1)求函數(shù)處的切線斜率；

(2)若的圖像總在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

 

 

 

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