已知
是定義在
上的單調函數(shù),且對任意的
,都有
,則方程
的解所在的區(qū)間是 ( )
試題分析:根據(jù)題意,對任意的x∈
,都有
,又由f(x)是定義在
上的單調函數(shù),則
為定值,設t=
,則
,又由f(t)=3,即log
2t+t=3,解可得,t=2;則
,
。因為
,所以
,令
,因為
,
,所以
的零點在區(qū)間
,即方程
的解所在的區(qū)間是
。
點評:本題注意考查利用零點存在性定理判斷函數(shù)的零點及函數(shù)零點與方程根的關系的應用,解題的關鍵點和難點是求出f(x)的解析式.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知函數(shù)
則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,若對于任意
,都有
成立,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,且
.則( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
若函數(shù)
與函數(shù)
在區(qū)間
上都是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知
滿足
,求函數(shù)
的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在閉區(qū)間 [-3,0] 上的最大值、最小值分別是( )
A.1,? 1 | B.1,? 17 | C.3,? 17 | D.9,? 197 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在R上是單調函數(shù),且滿足對任意
,都有
,若則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
之間的大小關系是
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