【題目】已知點，求

（1）過點A,B且周長最小的圓的方程；

（2）過點A,B且圓心在直線上的圓的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)當為直徑時，過的圓的半徑最小，從而周長最小，進而求得圓心的坐標和圓的半徑，即可得到圓的方程．

(2) 解法1：的斜率為時，則的垂直平分線的方程，進而求得圓心坐標和圓的半徑，得到圓的標準方程；

解法2：設圓的方程為：，列方程組，求得的值，即可得到圓的方程．

(1)當AB為直徑時，過A、B的圓的半徑最小，從而周長最�。�AB中點(0,1)為圓心，

半徑r＝|AB|＝.則圓的方程為：x2＋(y－1)2＝10.

(2) 解法1：AB的斜率為k＝－3，則AB的垂直平分線的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

由圓心在直線上得兩直線交點為圓心即圓心坐標是C(3,2)．

r＝|AC|＝＝2.∴圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.

解法2：待定系數(shù)法

設圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

則

∴圓的方程為：(x－3)2＋(y－2)2＝20.

練習冊系列答案
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（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；

（2）設該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據(jù)樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�”政策．

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（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

（2）下表1和表2分別是注射藥物和后的試驗結(jié)果.（皰疹面積單位： )

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

（ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3：

附:

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【題目】已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，線段的垂直平分線交圓于點和，且．

（1）求直線的方程；

（2）求圓的方程；

（3）設點在圓上，試問使△的面積等于8的點共有幾個？證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．

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A. B.

C. D.

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