某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

（1）圖見(jiàn)解析；（2）,71;（3）.

解析試題分析：（1）解決頻率分布直方圖的問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長(zhǎng)方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的面積等于頻率，小長(zhǎng)方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2）最高矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)，中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和相等的；（3）古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái)，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹(shù)狀圖列舉.
試題解析：解（Ⅰ）成績(jī)落在[70，80）上的頻率是
0．3，頻率分布直方圖如下圖．

（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）為1-0．01×10-0．015×10=75﹪
平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71
（Ⅲ）成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生人數(shù)為（0．03+0．025+0．005）×10×60=36
所以所求的概率為
考點(diǎn)：（1）頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí)；（2）求隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了調(diào)查甲、乙兩種品牌商品的市場(chǎng)認(rèn)可度，在某購(gòu)物網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)在某確定時(shí)間段的銷量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求：
（1）甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數(shù)分別是多少？  
（2）甲品牌商品銷量在[20，50]間的頻率是多少？  
（3）甲、乙兩個(gè)品牌商品哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x：y
1：1
2：1
3：4
4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（元）
0
5
10
15
20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．
（Ⅰ）求這兩種金額之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組得到的頻率分布表如下圖所示，

班號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從某批燈泡中隨機(jī)抽取10只做壽命試驗(yàn)，其壽命（以小時(shí)計(jì)）如下：
1050，1100，1120，1280，1250，1040，1030，1110，1240，1300．則該批燈泡壽命標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值等于         ．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

由于甲流暴發(fā)，防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，對(duì)男女學(xué)生采用分層抽樣法抽取. 學(xué)校共有學(xué)生1600名，抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是_______人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某個(gè)容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為         ．

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