設(shè)W是由一平面內(nèi)的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內(nèi)兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：綜合題,平面向量及應用
分析：①是假命題，假如所有向量都相等顯然是沒有極大向量的
②③關(guān)鍵是：3個向量都是極大向量，等價于3個向量之和為0．
解答：解：（1）若有幾個方向相同，模相等的向量，則無極大向量，故不正確；
（2）使
a
，
b
，
c
圍成閉合三角形，則任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模，故正確；
（3）3個向量都是極大向量，等價于3個向量之和為0，故W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量時，W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量，故正確．
故選C．
點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）-cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=-
π
12
D、x=-
π
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx=
5
4
；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題（￢p）∧（￢q）是真命題
D、命題（￢p）∨（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②y=f（x）不存在反函數(shù)；
③f(x1)+f(x2)＜2f(
x1+x2
2
)；
④方程f（x）=x2在（0，+∞）上沒有實數(shù)根，其中正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2-x+1＞1
B、?x∈[1，2]，x2-1≥0
C、?x∈R，sinx+cosx=
3
2
D、?x∈R，x2+
1
x2+1
≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（2，m）是拋物線y2=2px（p＞0）上一點，則“p≥1”是“點M到拋物線焦點的距離不少于3”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則
a
b
=-3是l1⊥l2（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=（　�。�
A、
10
3
B、3
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高�！督y(tǒng)計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下：
非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
男1310
女720
為了判斷選修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得K2≈4.844，所以可以判定選修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)．那么這種判斷出錯的可能性為（　�。�
A、5%B、95%
C、1%D、99%

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