已知，證明方程沒有負(fù)數(shù)根

證明略


解析:

【解題思路】“正難則反”，選擇反證法，因涉及方程的根，可從范圍方面尋找矛盾

假設(shè)是的負(fù)數(shù)根，則且且

，解得，這與矛盾，

故方程沒有負(fù)數(shù)根

【名師指引】否定性命題從正面突破往往比較困難，故用反證法比較多

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=ax+
x-2x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負(fù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此

解：因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn)，由圖可知c>2


 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

（文）已知:函數(shù)f(x)=a+ (a>1) 

   （1） 證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù)；

   （2）證明方程f(x)=0沒有負(fù)根．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學(xué)期模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本小題10分)已知函數(shù)

⑴求證:函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；⑵證明:方程沒有負(fù)根．K^S*5U.C#O%

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題10分)已知函數(shù)

⑴求證:函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；⑵證明:方程沒有負(fù)根．

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