Question

（1）化簡

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-(0.01)-

1

2

-π0+(

2

-1)-1
（2）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求?_U（A∪B）．

Answer 1

分析：（1）變負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，代0指數(shù)冪的值為1進(jìn)行化簡求值；
（2）直接利用并集和補(bǔ)集的概念求解．

解答：解：（1）

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-(0.01)-

1

2

-π0+(

2

-1)-1
=[(

5

3

)2]

1

2

+[(

3

4

)3]-

1

3

-[(0.1)2]-

1

2

-1+

2

+1
=

5

3

+

4

3

-10+

2

=

2

-7；
（2）由A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
所以A∪B=[-5，1）．
又U={x|-5≤x≤3}，
所以?_U（A∪B）=[1，3]．

點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．