已知數(shù)列中,,,記的前項的和,,

(1)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并求出;

(2)求.

 

(1)是公比為的等比數(shù)列,;

(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知條件,注意研究,做出準確判斷;

,得到;

(2)由(1)可知,明確是以為首項,以為公比的等比數(shù)列;是以為首項,以為公比的等比數(shù)列,應(yīng)用“分組求和法”,計算等比數(shù)列的和。

解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.

試題解析:(1),,

,即 2分

,

所以是公比為的等比數(shù)列. 5分

,

6分

(2)由(1)可知,所以是以為首項,以為公比的等比數(shù)列;是以為首項,以為公比的等比數(shù)列 10分

12分

考點:等比數(shù)列的通項公式及其求和公式.

 

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若向量,則的最大值為( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的最小正周期是,若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象( )

A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于直線對稱

C.關(guān)于點對稱 D.關(guān)于直線對稱

 

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設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為,對任意都有成立,則(  )

A. B.

C. D. 的大小不確定

 

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已知,,且,則( )

A. B. C. D.

 

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在某班進行的演講比賽中,共有位選手參加,其中位女生,位男生.如果位男生不能連著出場,且女生甲不能排在第一個,那么出場順序的排法種數(shù)為 .

 

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設(shè)則二項式的展開式中的系數(shù)為( )

A. B. C. D.

 

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拋物線的焦點坐標為 .

 

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設(shè)等比數(shù)列的前項和為,若=3,則=

 

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