已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．
∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.
∴ ＝1＋tan2(α－β)＝.
∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝.
∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期是．
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)當時，函數(shù)取得最大值，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則的值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：(tan10°－)·sin40°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么的值是（  ）
A．B．C．D．

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