數(shù)列{an},通項(xiàng)公式為an=n2+an,若此數(shù)列為遞增數(shù)列,則a的取值范圍是( 。
分析:由題意可得an+1=(n+1)2+a(n+1),要滿(mǎn)足為遞增需數(shù)列an+1-an>0,化簡(jiǎn)可得a>-2n-1,只需求出-2n-1的最大值即可.
解答:解:∵an=n2+an,
∴an+1=(n+1)2+a(n+1)
∵an是遞增數(shù)列,
∴(n+1)2+a(n+1)-n2-an>0
化簡(jiǎn)可得2n+1+a>0
∴a>-2n-1,對(duì)于任意正整數(shù)n都成立,
∴a>-3
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的函數(shù)的特性,轉(zhuǎn)化為不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
(2)若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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