Question

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．我們易得當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜1”，并由此分析當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜2”是否成立，及“|x-y|＜2”時(shí)，“[x]=[y]”是否成立，然后根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜1”，則“|x-y|＜2”成立
但“|x-y|＜2”時(shí)，“[x]=[y]”不一定成立
故“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的充分而不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；