如圖，已知長方形的兩條對角線的交點為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；  
（2）求出長方形的外接圓的方程.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由已知條件推導出，設所在的直線
方程為，由到的距離和到的距離相等，能求出所在的直線方程．
（2）由，得，從而得到，由此能求出長方形的外接圓的方程．
試題解析：（1）由于，則 
由于，則可設直線的方程為：，
又點到與的距離相等，則， 
因此，，或（舍去），
則直線所在的方程為．
 
（2）由直線的方程解出點的坐標為，則即為長方形的外接圓半徑.故長方形的外接圓的方程為．  
考點：圓的標準方程；直線的一般式方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，
求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2） l1∥l2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點．
(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為橢圓：的左、右焦點，過橢圓右焦點F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，的周長為8，且橢圓C與圓相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）設為橢圓的右頂點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為，求證為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓上的點到橢圓右焦點的最大距離為，離心率，直線過點與橢圓交于兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）上是否存在點，使得當繞轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有點的坐標與的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點平分．求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線與平行，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題


“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的_________________條件 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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