Question

中國(guó)女排戰(zhàn)勝日本隊(duì)的概率為，戰(zhàn)勝美國(guó)隊(duì)的概率為，兩場(chǎng)比賽的勝負(fù)相互獨(dú)立；則中國(guó)隊(duì)在與日本隊(duì)和美國(guó)隊(duì)的比賽中，恰好勝一場(chǎng)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得根據(jù)題意，兩場(chǎng)比賽中，中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)包括兩種情況，①中國(guó)隊(duì)只勝日本隊(duì)，②中國(guó)隊(duì)只勝美國(guó)隊(duì)，分別求出兩種情況的概率，由互斥事件概率的加法公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，兩場(chǎng)比賽中，中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)包括兩種情況，
①中國(guó)隊(duì)只勝日本隊(duì)，其概率P₁=×（1-）=，
②中國(guó)隊(duì)只勝美國(guó)隊(duì)，其概率P₂=（1-）×=，
則中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)的概率為+=；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件概率、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是正確對(duì)事件進(jìn)行分類(lèi)討論．