函數(shù)f(x)=(3sinx-4cosx)·cosx的最大值為(    )

A.5                B.               C.               D.

解析:f(x)=3sinxcosx-4cos2x=sin2x-2-2cos2x

=sin(2x+φ)-2,(其中tanφ=-)

最大值為-2=.

答案:C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M是單位圓O（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x，OQ=OP=OM，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f（x）=OM•OQ+
3
S．求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間．

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