已知一直線l被兩直線l1:3x＋4y－7=0和l2:3x＋4y＋8=0截得的線段長為，且l過點(diǎn)P(2，3)，求直線l的方程.

解:當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí).

∵l過P(2，3)點(diǎn)，

∴l的方程為x=2，l與l1、l2的交點(diǎn)分別為M(2，)、N(2，－)，|MN|＝.

故x=2為所求直線.當(dāng)直線l有斜率時(shí)，

設(shè)l的方程為y－3=k(x－2).

∵l1與l2之間的距離為＝3，

∴l1與l2夾角θ的正弦值sinθ＝＝，tanθ＝.

∴||＝，k＝.

∴直線l的方程為y－3=(x－2)，即7x－24y＋58=0.

綜上所述，x=2或7x－24y＋58=0為所求直線的方程.

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